Nessuno ha bisogno di più di 37 numeri
Con questa illustrazione del numero Pi, la NASA promuove l’International Pi Day
Fonte: NASA
Il numero circolare Pi ha molti sostenitori tra matematici e fisici. Anno dopo anno, il 14 marzo, celebrano la Giornata Internazionale del Pi greco. In effetti, questo numero gioca un ruolo importante nel mondo della scienza, inclusa la NASA.
UNOgni anno, il 14 marzo, i matematici celebrano l’International B Day. Il numero del cerchio Pi svolge un ruolo importante in matematica e fisica e non pochi scienziati sono entusiasti delle proprietà speciali di questo numero. Poiché le prime cifre di Pi sono 3.14 e 3/14 è l’ortografia americana del 14 marzo, questa data è stata resa festiva per tutti i fan di Pi.
Infatti, pi ha un numero infinito di cifre decimali in notazione decimale. La sequenza di numeri dopo la virgola non finisce mai. Per anni, c’è stato uno sport tra i matematici per calcolare quante più cifre possibili di Pi usando i supercomputer.
Il record mondiale è attualmente di 62,8 trilioni di cifre decimali. Creato da ricercatori svizzeri nel 2021. Tuttavia, in pratica, sono necessari molti meno numeri pi greco e utilizzati nei calcoli scientifici.
Dai un’occhiata alla tua calcolatrice tascabile per vedere quante cifre del pi greco stai utilizzando: l’accuratezza dei risultati di calcolo ottenuti con questa approssimazione al pi greco è più che sufficiente nella vita di tutti i giorni.
Tuttavia, sono necessarie più cifre decimali quando si tratta di questioni cosmologiche, ad esempio il calcolo della traiettoria di una sonda spaziale che si trova nello spazio durante un viaggio interplanetario. Per eseguire i calcoli nel modo più accurato possibile, gli scienziati della NASA usano 15 cifre decimali, ovvero 3,141592653589793. Nessun altro dovrebbe aver bisogno di più numeri di Pi.
Poiché Pi svolge un ruolo in ogni angolo dei viaggi spaziali e della ricerca spaziale, la NASA annuncia ogni anno una “Pi Challenge”, rivolta principalmente agli studenti ma sicuramente a chiunque sia interessato. Compiti trovati Qui.
Il primo compito della “Pi Challenge” è relativamente facile. Riguarda il rover marziano della NASA “Perseverance”, che utilizza un trapano per prelevare campioni di suolo sul Pianeta Rosso. Il diametro interno di questa particolare punta da trapano è di 13 mm. La cavità, che viene infine riempita con un campione di terreno, ha una lunghezza di 60 mm.
Ora la domanda della NASA è: quanti centimetri cubi di materia marziana ci sono nel cilindro alla fine? Ovviamente, il punteggio può essere calcolato solo utilizzando il numero pi greco.
Il secondo compito è confrontare gli specchi dei telescopi James Webb e dei telescopi spaziali Hubble. Il James Webb Telescope è in uso dal 2022 e fornisce immagini dallo spazio nella gamma di lunghezze d’onda dell’infrarosso. D’altra parte, Hubble è davvero un esperto di spazio e dal 1990 fornisce immagini fantastiche nella gamma di lunghezze d’onda visibili.
Lo specchio primario di Hubble ha un diametro di 2,4 metri. Lo specchio James Webb è composto da 18 elementi esagonali che insieme coprono un’area di 26,4 metri quadrati. La domanda del Pi Challenge è: di quale fattore la superficie dello specchio del telescopio Webb è più grande di quella dell’Hubble?
Il terzo compito, in cui viene calcolata la densità dell’asteroide “Psyche”, è un po’ più complicato. “Psiche” ha una forma ellissoidale con tre assi con lunghezze di 290 km, 245 km e 170 km.
Misurando gli effetti della gravità, si sa anche che l’asteroide ha una massa di circa 2,7 per 10 fino al 19esimo chilogrammo. Da questo, la densità di “Psiche” può essere calcolata e quindi confrontata con la densità del pianeta Terra nel passaggio successivo.
La quarta e ultima missione della “Pi Challenge” riguarda un’eclissi solare che sarà osservata il 14 ottobre 2023 in Nord e Sud America. Se sei interessato a risolvere questi compiti, troverai tutte le informazioni nella pagina della NASA citata. Le soluzioni corrette devono essere annunciate anche lì dal 15 marzo.
Sebbene una conoscenza di pi greco con 15 cifre decimali sia sufficiente per tutti gli scopi pratici, ci si potrebbe teoricamente chiedere quante cifre di pi greco sarebbero necessarie per calcolare la circonferenza dell’intero universo con una precisione pari a quella corrispondente al diametro di un atomo di idrogeno . Se si presume che il raggio dell’universo sia di 46 miliardi di anni luce, allora 37 cifre decimali di pi sarebbero sufficienti per un tale calcolo.
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